Gençay Gürsoy, 1963 yılında İstanbul Tıp Fakültesi’nden mezun oldu. Aynı fakültede nöroloji dalında uzman, doçent ve profesör olarak çalıştı. Bu süre içinde toplam 4,5 yıl nöroradyoloji konusunda yurtdışında eğitim gördü ve araştırma yaptı. 1980 yılında aynı fakültede tam donanımlı bir nöroradyoloji laboratuvarının kurulmasına önayak oldu.
12 Eylül 1980 Askeri Darbesi'nden sonra 1983'te 1402 sayılı Sıkıyönetim Yasası’na dayanılarak “bir daha kamu hizmetinde çalıştırılmamak üzere” görevinden uzaklaştırıldı. 1990’da Danıştay kararı ile kaybedilmiş haklarını geri alarak görevine döndü. Bu dönemde BİLSAK ve EKİN-BİLAR çalışmalarında yer aldı.
1984’de “Aydınlar Dilekçesi” davasında yargılandı ve beraat etti.
Nörolojinin çeşitli konularında uluslararası ve ulusal bilimsel dergilerde yayınlanmış yazılarını, kitap bölümü ve monografilerilerini, 1975-1990 dönemine ait gazete ve dergilerde çıkan toplumsal-siyasal içerikli yazılarını Bir Resimaltı adlı kitabında topladı.
Türk Tabipleri Birliği Merkez Konseyi eski başkanı olan Gürsoy, İstanbul Tabip Odası genel sekreterliği, TTB Yüksek Onur Kurulu üyeliği, İstanbul Tabip Odası başkanlığı yaptı. İnsan Hakları Derneği ve İnsan Hakları Vakfı'nın da kurucuları arasında yer aldı. İstanbul Tıp Fakültesi Nöroloji Anabilim Dalı Başkanlığı’nı yürüttü. 2006 yılında emekli oldu. Toplumsal Araştırmalar Kültür ve Sanat İçin Vakıf Başkanlığı’nı üstlendi. ÜNAS, TÜMAS, Özgürlük ve Dayanışma Partisi, HDK kurucu yönetimlerinde, Barış Girişimi, Barış Meclisi, Barış Bloku, Yurttaş Girişimi çalışmalarında yer aldı.
Barış bildirisi davası
Gençay Gürsoy, “Bu suça ortak olmayacağız” bildirisini imzalayan Barış İçin Akademisyenler arasında yer aldı ve yargılandı. İstanbul 37. Ağır Ceza Mahkemesi'nde devam eden yargılamanın 3. duruşmasında mahkeme, celse arasında Gürsoy’un şahsi Twitter hesabından yapmış olduğu paylaşımları ve t24.com.tr isimli internet sitesinde yapmış olduğu söyleşinin çıktılarını dosyaya eklediğini açıkladı. Gürsoy’un avukatı Meriç Eyüboğlu, mahkeme başkanının araştırma sonucunda dosyaya eklediği belgeler için “Mahkemenizce dosya içine alınan belgeleri bilmiyoruz. Hangi amaçla bu belgeler alınmıştır? İnceleyip beyanda bulunmak için süre talep ediyoruz” dedi. Mahkeme, süre talebini "yargılamayı uzatma amacı taşıdığı" kanaatiyle reddetti.
“Pişman olmadığı için” cezada indirime gidilmedi
Kararını açıklayan mahkeme, "terör örgütü propagandası yapmak" suçunun işlendiğine dair kanaat oluştuğuna hükmederek Gürsoy’a 2 yıl 3 ay hapis cezası verdi. "Sanığın duruşmadaki olumsuz gözlemlenen tutum ve davranışları, pişmanlık duymamış olması" gerekçeleriyle cezada indirime gidilmedi.
Mahkeme, dosyaya sonradan eklenen yazı ve paylaşımlarla Gürsoy’un bildiriyi desteklediğini ve sahiplendiğini belirtti. “Suçun işleniş şekli, sanığın suç tarihindeki konumu, yayınlanan suça konu bildirinin sanığın başkanı olduğu TTB tarafından da kabul edilmesiyle insanlar üzerinde oluşturduğu etkinin boyutu”nu mahkûmiyet kararına gerekçe gösteren mahkeme heyeti, Gürsoy hakkındaki ceza miktarında “kastının yoğunluğu ve oluşan tehlikenin boyutu” gibi gerekçelerle alt sınırdan uzaklaşıldığını belirtti.
AYM’den hak ihlali kararı
Anayasa Mahkemesi, 26 Temmuz 2019’da Barış Akademisyenleri’ne verilen mahkûmiyet kararlarıyla ilgili ifade ve düşünce özgürlüğünün ihlali yönünde karar verdi. Bunun üzerine yeniden yargılanan Prof. Dr. Gençay Gürsoy, 7 Temmuz 2020'de beraat etti.